Gli integrali

	Introduzione	indice
	Proprietà degli integrali
	Integrali di funzioni trigonometriche
	Integrali che danno funzioni trigonometriche inverse
	Integrali di funzioni iperboliche
	Integrali che danno funzioni iperboliche inverse
	Integrali di funzione esponenziale, logaritmica e potenza
	Esercizi

I. Introduzione

L'integrale indefinito o primitiva della funzione f(x) si definisce così:

II. Proprietà degli integrali

Nelle seguenti proprietà u e v sono delle funzioni integrabili rispetto t, a è una costante:
integrale della somma di due funzioni
integrale di una funzione moltiplicata per uno scalare
integrale di un prodotto di due funzioni: una è identificabile come primitiva
cambiamento di variabile

III. Integrali di funzioni trigonometriche

IV. Integrali che forniscono funzioni trigonometriche inverse

V. Integrali di funzioni iperboliche

VI. Integrali che forniscono funzioni iperboliche inverse

VII. Integrali di funzioni esponenziali e di potenza

VIII. Esercizi di integrazione

Si può per esempio utilizzare la pagina simbolica associata a Matlab per verificare i propri calcoli:

• definire la funzione sotto forma di catena di caratteri e inserirla dentro una variabile f
        f='sin(x)'
• chiedere di calcolare la primitiva di f in rapporto a x e chiedere di inserire la primitiva calcolata in una variabile g
        g=int(f,'x')
• chiedere di calcolare l'integrale di f in rapporto a x nell'intervallo [a b] e di inserire il risultato in una variabile r
        a=0
        b=pi
        r=int(f,'x',a,b)

Oppure si può utilizzare l'utilità funtool digitando queste lettere come istruzione.