Equazioni di secondo grado

	Equazione generale	Indice
	Metodo grafico di risoluzione
	Utilità di rappresentazione grafica

I. Equazione generale

L'equazione generale d'una curva di secondo grado può essere scritta: y=ax²+bx+c

Il calcolo delle radici, cioè, dei valori delle ascisse per le quali l'ordinata  è nulla, è generalmente noto:

• si deve prima di tutto calcolare il discriminante
    
• in funzione del segno del discriminante, si ottengono delle situazioni differenti:
  • se il determinante è strettamente positivo: esistono due radici reali e distinte (la curva traversa l'asse delle ascisse in 2 punti);
    
  • se il determinante è nullo: esistono due radici reali e coincidenti (la curva è tangente all'asse delle ascisse);
    
  • se il determinante è strettamente negativo: non esistono radici reali (il valore di y è strettamente positivo o strettamente negativo)
    

II. Metodo grafico di risoluzione

Un metodo grafico di risoluzione per le radici della curva  y=ax²+bx+c consiste nel ricercare i valori delle ascisse delle intersezioni della curva y=x² e della retta y=(-bx-c)/a

	Caso di due radici reali e distinte: la retta interseca la curva in due punti.
	Caso di due radici reali e coincidenti: la retta è tangente alla curva in un punto.
	Caso senza radici reali: la retta non interseca la curva.

III. Utilità di rappresentazione grafica

In questa utilità è sufficiente inserire i coefficienti dell'equazione di secondo grado e cliccare sul bottone disegna per ottenere le radici, visualizzare la curva di secondo grado e il metodo di risoluzione grafico.
Volendo, si ha la possibilità di limitare gli estremi degli intervalli sulle ascisse e/o sulle ordinate.