I vettori  

Andare a ..... Note
Andare a ..... Modulo
Andare a ..... Addizione - Sottrazione
Andare a ..... Moltiplicazione per uno scalare
Andare a ..... Prodotto scalare
Andare a ..... Prodotto vettoriale

I. Note

I vettori sono in genere definiti per mezzo delle loro componenti scalari, nella seguente maniera:

oppure utilizzando i vettori unitari:

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oppure ancora, utilizzando le coordinate dei due punti di estremitÓ

 

II. Modulo di un vettore

Il modulo di un vettore misura la lunghezza di quest'ultimo

III. Addizione - Sottrazione (di due vettori)

L'addizione di due vettori fornisce come risultato un vettore le cui componenti si ottengono dalla somma delle componenti dei due vettori addendi.

La differenza di due vettori fornisce come risultato un vettore le cui componenti si ottengono dalla differenza delle componenti dei due vettori minuendo e sottraendo.


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IV. Moltiplicazione di un vettore per uno scalare

La moltiplicazione di un vettore per uno scalare fornisce come risultato un vettore le cui componenti sono tutte ottenute dal prodotto delle componenti del vettore originario per lo scalare fattore

V. Prodotto scalare

Il prodotto scalare di due vettori fornisce un risultato scalare

Il modulo di un vettore Ŕ identico al prodotto scalare di quel vettore per se stesso.

Il prodotto scalare di due vettori perpendicolari tra loro Ŕ nullo.

I moduli della somma e della differenza di due vettori si possono elegantemente scrivere in funzione dei loro prodotti scalari e dei loro rispettivi moduli.

vec12.gif (2013 octets)

vec13.gif (2048 octets)

vec14.gif (3549 octets)

VI. Prodotto vettoriale

Il prodotto vettoriale di due vettori fornisce come risultato un vettore dove:

  • la direzione Ŕ perpendicolare al piano formato dai due vettori fattori;

  • il senso Ŕ ricavato con la regola del cavatappi (il primo vettore verso il secondo vettore)


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Il prodotto vettoriale di due vettori paralleli (aventi lo stesso senso o senso opposto) Ŕ nullo.

 

proprietÓ utile :